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第三章--经典逻辑推理ppt

发布时间:2019-05-20 22:43 来源:未知 编辑:admin

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  第章经典逻辑推理掌握内容基本概念什么是推理按某种策略由已知判断推出另一判断的思维过程推理已知判断包括已掌握的与求解问题有关的知识及关于问题的已知事实推理的结论由已知判断推出新判断推理机推理由程序程序实现称为推理机推理方式及其分类从一种判断推出另一种判断推理的基本任务按判断推出的途径来划分演绎推理归结推理默认推理推理的分类演绎推理在任何情况下由演绎推导出的结论都是蕴涵在大前提的一般性知识中只要大前提和小前提是正确的则由它们推出的结论必然是正确的从全称判断推导出特称判断或单称判断的过程三段论式演绎推理推理过程归纳推理从足够多的事例中归纳出一般性结论的推理过程是一种从个别到一般的推理归纳推理完全归纳推理不完全归纳推理归纳推理在进行归纳时考察了相应事物的全部对象并根据这些对象是否都具有某种属性从而推出这个事物是否具有这个属性只考察了相应事物的部分对象就得出了结论枚举归纳推理:若已知某类事物的有限可数个具体事物都具有某种属性则可推出该类事物都具有此属性类比推理:在两个或两类事物有许多属性都相同或相似的基础上推出它们在其他属性上也相同或相似的一种推理默认推理摆脱了需要知道全部事实才能进行推理的需求使得在知识不完全的情况下也能进行推理又称缺省推理它是在知识不完全的情况下假设某些条件已经具备所进行的推理默认推理推理推理推理的控制策略一个思维过程即求解问题的过程推理过程推理的控制策略推理方向搜索策略冲突消解策略求解策略限制策略推理的控制策略正向推理以已知事实作为出发点的一种推理又称为数据驱动推理、前向链推理、模式制导推理及前件推理逆向推理以某个假设目标为出发点的一种推理又称为目标驱动推理、逆向链推理、目标制导推理及后件推理推理方向推理的控制策略混合推理已知的事实不充分。通过正向推理先把其运用条件不能完全匹配的知识都找出来并把这些知识可导出的结论作为假设然后分别对这些假设进行逆向推理由正向推理推出的结论可信度不高希望得到更多的结论先正向再逆向通过正向推理即从已知事实演绎出部分结果然后再用逆向推理证实该目标或提高其可信度先逆向再正向先假设一个目标进行逆向推理然后再利用逆向推理中得到的信息进行正向推理以推出更多的结论推理的控制策略双向推理双向推理是指正向推理与逆向推理同时进行且在推理过程中的某一步骤上“碰头”的一种推理。正向推理所得的中间结论恰好是逆向推理此时要求的证据推理的控制策略求解策略推理是只求一个解还是求所有解以及最优解等限制策略对推理的深度、宽度、时间、空间等进行限制推理的控制策略冲突消解策略在推理过程中匹配会出现三种情况已知事实可与知识库中的多个知识匹配成功或者有多个(组)已知事实都可与知识库中某一知识匹配成功或者有多个(组)已知事实可与知识库中的多个知识匹配成功已知事实恰好只与知识库中的一个知识匹配成功已知事实不能与知识库中的任何知识匹配成功推理的控制策略推理的控制策略按就近原则排序该策略把最近被使用过的规则赋予较高的优先级按已知事实的新鲜性排序后生成的事实比先生成的事实具有较大的优先性按匹配度排序根据匹配程度来决定哪一个产生式规则优先被应用推理的控制策略按领域问题特点排序按照求解问题领域的特点将知识排成固定的次序按上下文限制排序根据当前数据库的已知事实与上下文的匹配情况确定按条件个数排序将条件少的规则赋予较高的优先级优先被启用按规则的次序排序以知识库中预先存入规则的排列顺序作为知识排序的依据模式匹配模式匹配指对两个知识模式的比较与耦合即检查这两个知识是否完全一致或近似一致模式匹配的分类不确定性匹配:两个知识模式不完全一致但从整体上看它们的相似程度落在规定的范围内确定性匹配:两个知识模式完全一致或者经过变量代换后变得完全一致模式匹配定义代换是形如的有限集合。其中是项是变元表示用替换不允许与相同也不允许变元循环出现在另一个中模式匹配定义设是两个代换则此两个代换的复合也是一个代换它是从中删去如下两种元素:先删除:后删除:模式匹配定义设有公式集若存在一个代换使得则称为公式集F的一个合一且称是可合一的。一个公式集的合一一般来说是不唯一的。模式匹配定义设是公式集F的一个合一如果对任一合一都存在一个代换使得则称是一个最一般的合一最一般合一是唯一的。模式匹配找出的差异集令若只含有一个表达式则算法停止若中存在元素和其中是变元是项且不在中出现则做()否则不可合一令最一般合一算法自然演绎推理自然演绎推理的基本概念自然演绎推理从一组已知的事实出发直接运用命题逻辑或谓词逻辑中的推理规则推出结论的过程推理规则自然演绎推理的基本概念避免产生两类错误:肯定后件(Q)的错误:希望通过肯定后件Q推出前件P为真否定前件(P)的错误:希望通过否定前件P推出后件Q为假利用演绎推理解决问题例设已知事实()只要不怕困难的人就会获得胜利。()运动员都是不怕困难的人。()王力是运动员。求证:王力会获得胜利。利用演绎推理解决问题优点缺点定理证明过程自然容易理解拥有丰富的推理规则推理过程灵活便于在它的推理规则中嵌入领域启发式知识容易产生组合爆炸推理过程中得到的中间结论一般呈指数形式递增自然演绎推理的优缺点归结演绎推理子句文字原子谓词公式及其否定统称为文字子句任何文字的析取式称为子句空子句不包含任何文字的子句称为空子句空子句中不包含任何文字不能被任何解释满足所以空子句是永假的不可满足的子句消去存在量词谓词公式化为子句集步骤重新命名变元子句把全称量词移到公式左边谓词公式化为子句集步骤消去全称量词利用等价关系把公式化为Skolem标准形对变元更名消去合取词子句定理:设有谓词公式F其标准形的子句集为S则F不可满足的充要条件是S不可满足。Skolem标准形的一般形式海明伦理论令是S中所有个体常量的集合若S中不包含个体常量则令其中a为任意指定的一个个体常量令H域设S为子句集则按下述方法构造的域称为海明伦域简称为H域海明伦理论下列集合称为子句集S的原子集:其中是出现在S中的任一谓词符号而是S在H域上的任意元素。原子集海明伦理论H域上的解释子句集S在H域上的解释就是对S中出现的常量、函数及谓词取值一次取值就是一个解释。子句集S在H域上的一个解释I满足下列条件:在解释下常量映射到自身S中的任一个n元函数是的映射S中的任一个n元谓词是的映射。谓词的真值可以指派为T也可以指派为F海明伦理论子句集不可满足的充要条件是在一个有限的不可满足的基子句集子句集S不可满足的充要条件是S对H域上的一切解释都为假。定理可证明对给定域D上的任何一个解释总能在H域上构造一个解释与它对应如果D域上的解释能满足子句集S则在H域上相应解释也能满足S。定理鲁宾逊归结原理鲁宾逊归结原理基本思想检查子句集S中是否包含空子句若包含则S不可满足若不包含就在子句集中选择合适的子句进行归结一旦通过归结能推出空子句集就说明子句集S是不可满足的。互补文字若P是原子谓词公式则称与为互补文字鲁宾逊归结原理、命题逻辑中的归结原理归结设与是子句集中的任意两个子句如果中的文字与中的文字互补那么从和中分别消去和并将二个子句中余下的部分析取构成一个新子句则称这一过程为归结称为和的归结式称和为的亲本子句鲁宾逊归结原理归结式是亲本子句与的逻辑结论。定理推论推论设与是子句集S中的两个子句是它们的归结式若把加入S中得到新子句集则S与在不可满足的意义上是等价的即设与是子句集S中的两个子句是它们的归结式若用代替和得到新子句集则由的不可满足性可推出原子句集S的不可满足性即鲁宾逊归结原理设与是两个没有相同变元的子句和分别是和中的文字若是和的最一般合一则称为和的二元式和称为归结式上的文字、谓词逻辑中的归结定义鲁宾逊归结原理定义子句和的归结式是下列二元归结式之一:与的二元归结式与的因子的二元归结式的因子与的二元归结式的因子与的因子的二元归结式归结策略删除策略通过删除某些无用的子句来缩小归结的范围限制策略通过对参加归结的子句进行种种限制尽可能地减小归结的盲目性使其尽快地归结出空子句。归结策略把纯文字所在的子句从子句集中删去从子句集中删除重言式删除策略包孕删除法重言式删除法纯文字删除法归结策略限制策略支持集策略线性输入策略祖先过滤形策略单文字子句策略使用归结原理证明问题否定G得到把并入到公式集F中得到{F,}把公式集{F,}化为子句集S反复归结子句集S中的子句若出现了空子句则停止归结此时就证明了G永真设F为已知前提的公式集G为目标公式(结论)用归结反演证明Q为真的步骤是:使用归结原理证明问题例某公司招聘工作人员A、B、C三人应试经面试后公司表示如下想法:()三人中至少录取一人()如果录取A而不录取B则一定录取C()如果录取B则一定录取C求证:公司一定录取C使用归结原理证明问题例知以下的事实:①Marcus是人。②Marcus是罗马人。③Caser是一位统治者。④所有罗马人或忠于Caser或仇恨他。⑤每个人都忠于某个人。⑥人们只想暗杀他们不忠于的统治者。⑦Marcus试图暗杀Caser。求证:Marcus仇恨Caser。应用归结原理求取问题的答案例设A、B、C三人中有人从不说真话也有人从不说假话某人向这三个人分别提出同一个问题:谁是说谎者?A答:“B和C都是说谎者”B答“A和C都是说谎者”C答:“A和B中至少有一个是说谎者。”求谁是老实人谁是说谎者?用归结原理求解问题用归结原理求解问题把已知前提用谓词公式表示出来并且化为相应的子句集S把待求解的问题用谓词公式表示把它否定并与谓词ANSWER构成析取式若得到归结式ANSWER则答案在ANSWER中对S’应用归结原理进行归结把此析取式化为子句集并且把该子句集并入到子句集S中得到子句集S’与或形演绎推理与或形演绎推理正向演绎双向演绎逆向演绎与或形正向演绎推理与或形正向演绎推理从已知事实出发正向地使用蕴含式(F规则)进行演绎推理直至得到某个目标公式的一个终止条件为止。与或形正向演绎推理事实表达式的与或变换消去公式中的“”把“”移到紧靠谓词的位置上重新命名变元名引入Skolem函数消去存在量词消去全称量词且使各主要合取式中的变元不同名与或形正向演绎推理在与或树中每个节点表示相应事实表达式的一个子表达式叶节点为谓词公式中的文字对于用析取符号“”连接而成的表达式用一个连接符把它们连接起来。对于合取符号“”连接而成的表达式无须用连接符连接F规则的表示形式要求F规则具有如下形式:其中L为单文字W为与或形与或形正向演绎推理把领域知识的表示形式变成规定形式的步骤把“”移到紧靠谓词的位置上引入Skolem函数消去存在量词消去全称量词ABCD消去公式中的“”恢复为蕴含式E与或形正向演绎推理用与或树把已知事实表示出来用F规则的左部和与或树的叶节点进行匹配并将匹配成功的F规则加入到与或树中重复第()步直到产生一个含有以目标节点作为终止节点的解图为止推理过程与或形正向演绎推理例已知事实:Fido要么会犬叫和咬人要么Fido就不是狗。已知规则:①所有Terrier都是狗②所有会犬叫的东西都是吵人的。求证:存在某个东西它要么不是Terrier要么会吵人。与或形逆向演绎推理与或形逆向演绎推理从待证明的问题(目标)出发通过逆向地使用蕴含式(B规则)进行演绎推理直到得到包含已知事实的终止条件为止变换过程与正向演绎推理中的已知事实的变换相似与或形逆向演绎推理B规则的表示形式与或形逆向演绎推理用与或树把目标公式表示出来用B规则的右部和与或树的叶节点进行匹配并将匹配成功的B规则加入到与或树中重复进行第()步直到产生某个终止在事实节点上的一致解图为止推理过程与或形双向演绎推理与或形双向演绎推理由表示目标及表示已知事实的两个与或树结构组成这些与或树分别由正向演绎的F规则及逆向演绎的B规则进行操作并且仍然限制F规则为单文字的左部B规则为单文字的右部。代换的一致性及剪枝策略代换的一致性设代换集合中第i个代换为其中为项为变元则代换集是一致的充要条件是如下两个元组可合一代换的一致性及剪枝策略剪枝策略的基本思想每当选用一条规则时就进行一次一致性检查如果当前的部分解图是一致的则继续向下扩展否则就放弃该规则而选用其它候选规则。ThankYou!正向推理示意图

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