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人工智能及应用_ch3_3

发布时间:2019-06-12 05:49 来源:未知 编辑:admin

  经典逻辑推理 归结反演求取问题的答案 归结演绎推理的策略 基于规则的演绎推理 归结反演求取问题的答案 归结原理还可以用于求取问题答案, 归结原理还可以用于求取问题答案,其思想与定理 证明相似,求解步骤为; 证明相似,求解步骤为; 把已知前提用谓词公式表示,并化为子句集S; 把已知前提用谓词公式表示,并化为子句集 ; 把待求解的问题用谓词公式表示, 把待求解的问题用谓词公式表示,然后把它的否定 与谓词ANWSER析取构成析取式,ANWSER的变 析取构成析取式, 与谓词 析取构成析取式 的变 元与问题谓词的变元完全一致; 元与问题谓词的变元完全一致; 把此析取式化为子句集,并添加到S中 把此析取式化为子句集,并添加到 中,构成新的子 句集S1; 句集 ; 使用归结原理, 对S1使用归结原理,直到得到归结式 使用归结原理 直到得到归结式ANWSER,则 , 问题答案在谓词ANWSER中。 问题答案在谓词 中 1. 2. 3. 4. 归结反演求取问题的答案-示例 例:已知王先生是小李的老师,小李与小张是同 已知王先生是小李的老师, 班同学,如果x与 是同班同学 是同班同学, 班同学,如果 与y是同班同学,则x的老师也 的老师也 的老师。 是y的老师。求小张的老师是谁? 的老师 求小张的老师是谁? 解:定义谓词 T(x,y):x是y的老师; 的老师; 是 的老师 C(x,y):x与y是同班同学。 是同班同学。 与 是同班同学 归结反演求取问题的答案-示例 用谓词表示已知条件 1. T(Wang,Li):王先生是小李的老师 王先生是小李的老师; 王先生是小李的老师 2. C(Li,Zhang):小李与小张是同班同学 小李与小张是同班同学; 小李与小张是同班同学 3. (?x (?y (?z ?x) ?y) ?z)(C(x,y)ΛT(z,x)→T(z,y)):如果 如果x ?x ?y ?z ΛT(z,x)→T(z,y)):如果 是同班同学, 的老师也是y的老师 与y是同班同学,则x的老师也是 的老师。 是同班同学 的老师也是 的老师。 归结反演求取问题的答案-示例 化子句集 1. T(Wang,Li) 2. C(Li,Zhang) 3. ?C(x,y)V?T(z,x)VT(z,y) V T(z,x)VT(z,y 表达待求解问题 ?u)T(u,Zhang) (?u)T(u,Zhang) ? (?u)T(u,Zhang)VANWSER(u) ?u)T(u,Zhang) )T(u,Zhang)VANWSER(u) 归结反演求取问题的答案-示例 化子句集 ?(?u)T(u,Zhang)VANWSER(u) )T(u,Zhang)VANWSER(u) (?u)T(u,Zhang) ?u) T(u,Zhang) T(u,Zhang)VANWSER(u) ? (?u)?T(u,Zhang)VANWSER(u) ? T(u,Zhang)VANWSER(u) 4.?T(u,Zhang)VANWSER(u) T(u,Zhang) 进行归结 ?C(li,y)V?T(Wang,y) 1⊕3→5 V T(Wang,y) 5→ ?C(li,Zhang)VANWSER(Wang) 4⊕ 5→ 6 VANWSER(Wang) 6→ 2⊕ 6→ ANWSER(Wang) 归结树 T(Wang,Li) ?C(x,y)V?T(z,x)VT(z,y) σ={Wang/z,Li/x} ?C(Li,y)VT(Wang,y) ?T(u,Zhang)VANWSER(u) σ={Wang/u,Zhang/y} ?C(Li,Zhang)VANWSER(Wang) C(Li,Zhang) ANWSER(Wang) 归结演绎推理的策略 用产生式系统表示归结过程 – 综合数据库:子句集S 综合数据库:子句集S – 规则集:IF C1和C2有归结式 规则集: 有归结式C12 THEN 和 有归结式 S=S∪{C12} ∪{C12} – 目标条件:NIL∈S 目标条件:NIL∈S 归结演绎推理的策略 产生式系统基本算法 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 初始化综合数据库,把问题的已知事实送入综合数据库。 初始化综合数据库,把问题的已知事实送入综合数据库。 若规则库中存在尚未使用过的规则,若有则执行3;否则转7。 若规则库中存在尚未使用过的规则,若有则执行 ;否则转 。 检查规则库中未使用的规则前件能否与综合数据库中的事实匹配, 检查规则库中未使用的规则前件能否与综合数据库中的事实匹配,若 有从中选择一个;否则转6。 有从中选择一个;否则转 。 执行当前选中的规则,并标记,将结论加入综合数据库, 执行当前选中的规则,并标记,将结论加入综合数据库,若结论是操 则执行操作。 作,则执行操作。 检查综合数据库中是否包含了问题的解,若包含,问题解决, 检查综合数据库中是否包含了问题的解,若包含,问题解决,求解过 程结束;否则转2。 程结束;否则转 。 当规则库有未使用的规则,但均不能与已知事实匹配, 当规则库有未使用的规则,但均不能与已知事实匹配,要求用户提供 新的事实,若提供,则转2;否则,问题无解停止求解过程。 新的事实,若提供,则转 ;否则,问题无解停止求解过程。 若规则库中不再有未使用过的规则,问题无解,停止求解过程。 若规则库中不再有未使用过的规则,问题无解,停止求解过程。 归结演绎推理的策略 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 初始化综合数据库DB=S; 初始化综合数据库DB=S; DB=S 若NIL∈DB,停止问题得证; DB中是否有可归结的子句,若有执行下一步, DB中是否有可归结的子句,若有执行下一步, 否则转7 否则转7; DB中选择两个不同的可归结子句C1和C2; 中选择两个不同的可归结子句C1 从DB中选择两个不同的可归结子句C1和C2; C1和C2的归结式C12; 的归结式C12 求C1和C2的归结式C12; DB=DB∪{C12},返回2 DB=DB∪{C12},返回2; 停止,无法证明问题。 归结的一般过程 归结过程是从子句集中不断寻找可归结子句 对进行归结, 对进行归结,直到归结出空子句或没有可归 结子句对为止。一般的归结过程如下: 结子句对为止。一般的归结过程如下: 设初始子句集S =S, 设初始子句集 0 =S,对中的全部子句作所有 可能的归结,得到第一层归结式, 可能的归结,得到第一层归结式,把这些归 结式的集合记为S 结式的集合记为 1。 用S0中的子句和S1 中的子句进行所有可能的 中的子句和 归结,得到第二层归结式, 归结,得到第二层归结式,把这些归结式的 集合记为S 集合记为 2。 1. 2. 归结的一般过程-示例 归结的一般过程 示例 3. 4. 5. 中的子句与S 用S0和S1中的子句与 2中的子句进行所有可 能的归结,得到第三层归结式, 能的归结,得到第三层归结式,把这些归结 式的集合记为S 式的集合记为 3。 重复此过程直到得到空子句或不能继续归结 为止。 为止。 一般称如上的归结策略为广度优先策略。 一般称如上的归结策略为广度优先策略。 归结的一般过程-示例 归结的一般过程 示例 例:设有如下子句集 S={?I(x)VR(x),I(a), VR(x),I(a),?R(y)VL(y), VL(y),?L(a)} VR(x),I(a), VL(y), 用广度优先策略证明S不可满足 不可满足。 用广度优先策略证明 不可满足。 证明: 出发, 证明:从S出发,依次构造 1 ,S2 ,S3 ,。。。 出发 依次构造S 直到出现空子句为止。 直到出现空子句为止。 示例的归结图 S0 S1 σ={a/y} ?I(x)VR(x) σ={a/x} I(a) ?R(y)VL(y) σ={x/y} ?L(a) σ={a/y} R(a) ?I(y)VL(y) σ={a/y} σ={a/y} σ={a/x} ?R(a) S2 L(a) L(a) ?I(a) ?I(a) NIL 归结演绎中的策略 盲目全面进行归结,产生许多无用归结式, 盲目全面进行归结,产生许多无用归结式,更 严重的是产生组合爆炸问题。 严重的是产生组合爆炸问题。 常用的归结策略分为两大类: 常用的归结策略分为两大类: – 删除策略:通过删除某些无用的子句缩小 删除策略: 归结的范围。 归结的范围。 – 限制策略:通过对参加归结的子句进行某 限制策略: 些限制减少归结的盲目性。 些限制减少归结的盲目性。 删除策略-纯文字删除 删除策略 纯文字删除 如果某个文字L 如果某个文字L在子句集中不存在与其互补的 文字?L 称此文字为纯文字。 ?L, 文字?L,称此文字为纯文字。 纯文字删除法是删除子句集中包含纯文字的子 句。 S={PVQVR,?QVR, 例:设子句集 S={PVQVR,?QVR,Q,?R} 为纯文字,删除子句PVQVR PVQVR, P为纯文字,删除子句PVQVR,然后对 {?QVR, ?R}进行归结。 {?QVR,Q,?R}进行归结。 删除策略-重言式删除 删除策略 重言式删除 如果一个子句中包含有互补文字, 如果一个子句中包含有互补文字,称该子句为 重言式。 重言式。 子句PV?PVQ PV?PVQ是一个重言式,显然这个子句的 子句PV?PVQ是一个重言式,显然这个子句的 真值是真,在子句集中删除此子句,不影响子 句集的不可满足性。 重言式删除法是将子句集中的重言式删除。 删除策略-包孕删除 删除策略 包孕删除 设子句C1和 如果存在一个置换σ, 设子句 和C2 ,如果存在一个置换 ,使得 C1σ?C2,则称C1包孕于C2。 C1包孕于C2。 ?C2,则称C1包孕于C2 例:P(x) 例:P(x) 包孕于 P(y)VQ(z) σ={y/x} 对子句集来说把包孕子句删除, 对子句集来说把包孕子句删除,不影响子句集 的不可满足性。 的不可满足性。 包孕删除法:从子句集中删除包孕子句。 包孕删除法:从子句集中删除包孕子句。 删除策略的完备性 以上的几种删除策略是否为完备的归结策略? 以上的几种删除策略是否为完备的归结策略? 限制策略-支持集策略 限制策略 支持集策略 支持集策略是沃斯等人在1965年提出的一种 年提出的一种 支持集策略是沃斯等人在 归结策略。 归结策略。它要求参加归结的两个亲本子句中 至少有一个是由目标公式的否定所得到的子句 或是它们的后裔。 或是它们的后裔。 可以证明支持集策略是完备的, 可以证明支持集策略是完备的,即子句集不可 满足时, 满足时,使用支持集策略一定可以归结出空子 句。 支持集策略-示例 支持集策略 示例 S0 S1 σ={a/y} ?I(x)VR(x) σ={a/x} I(a) ?R(y)VL(y) σ={x/y} ?L(a) σ={a/y} R(a) ?I(y)VL(y) σ={a/y} σ={a/y} σ={a/x} ?R(a) S2 L(a) L(a) ?I(a) NIL ?I(a) NIL 限制策略-单文字子句策略 限制策略 单文字子句策略 如果一个子句只包含一个文字, 如果一个子句只包含一个文字,则称此子句是 一个单文字子句。 一个单文字子句。 单文字子句策略:要求参加归结的两个亲本子 单文字子句策略: 句中至少有一个子句是单文字子句。 句中至少有一个子句是单文字子句。 单文字子句策略是不完备的。 单文字子句策略是不完备的。 单文字子句策略-示例 单文字子句策略 示例 S0 S1 σ={a/y} ?I(x)VR(x) σ={a/x} I(a) ?R(y)VL(y) σ={x/y} ?L(a) σ={a/y} R(a) ?I(y)VL(y) σ={a/y} σ={a/y} σ={a/x} ?R(a) S2 L(a) L(a) ?I(a) ?I(a) NIL 限制策略-线性输入策略 限制策略 线性输入策略 这种策略要求每次参加归结的两个亲本子句中, 这种策略要求每次参加归结的两个亲本子句中, 至少有一个是初始子句集中的子句。 至少有一个是初始子句集中的子句。 线性输入策略是一种不完备的归结策略。例如 线性输入策略是一种不完备的归结策略。 S={Q(u)VP(u),?Q(x) ?Q(x)VP(x), S={Q(u)VP(u),?Q(x)VP(x), ?Q(y)V?P(y), 是不可满足的, ?Q(w)V ?P(w)} 是不可满足的,但使用线性输 入策略无法得到空子句。 入策略无法得到空子句。 线性输入策略-示例 线 σ={a/y} ?I(x)VR(x) σ={a/x} I(a) ?R(y)VL(y) σ={x/y} ?L(a) σ={a/y} R(a) ?I(y)VL(y) σ={a/y} σ={a/y} σ={a/x} ?R(a) S2 L(a) L(a) ?I(a) NIL ?I(a) NIL 限制策略-祖先过滤策略 限制策略 祖先过滤策略 要求参加归结的两个亲本子句满足以下两个条 件中的任意一个: 件中的任意一个: – – 参加归结的两个亲本子句中,至少有一个是初始子 参加归结的两个亲本子句中, 句集中的子句。 句集中的子句。 如果两个亲本子句都不是初始子句集的子句, 如果两个亲本子句都不是初始子句集的子句,则一 个应是另一个的先辈子句。 个应是另一个的先辈子句。 可以证明,祖先过滤策略是完备的。 可以证明,祖先过滤策略是完备的。 祖先过滤策略-示例 祖先过滤策略 示例 ?P(x)V?Q(x) V ?P(x) ?Q(x) P(a) NIL ?P(y)VQ(y) V P(z)V?Q(z) V P(a)VQ(a) V 基于规则的演绎推理 归结演绎方便了机器推理, 归结演绎方便了机器推理,但在化子句集时损 失了一些控制信息。例如: 失了一些控制信息。例如:如下的子句 PVQVR 其可由下面的几个公式等价得到。 ?PΛ?Q→R、 ?RΛ?Q→P、 ?PΛ?R→Q、 。。。 Q→R、 R Q→P Q→P、 P R→Q R→Q、 P Q→R 基于规则的正向演绎推理 定理证明问题:已知一组事实, 定理证明问题:已知一组事实,以及相关的领 域知识,证明目标。一般情况下, 域知识,证明目标。一般情况下,已知事实和 目标是用谓词公式表达, 目标是用谓词公式表达,而相关领域的知识是 由一组蕴含式表达, 由一组蕴含式表达,我们将这组蕴含式称为规 则。 从事实出发,正向使用规则( 规则),直接 规则), 从事实出发,正向使用规则(F规则),直接 进行演绎,直至达到目标为止的一种证明方法。 进行演绎,直至达到目标为止的一种证明方法。 基于规则的正向演绎推理 为了实现正向推理, 为了实现正向推理,需要对定理证明问题的已 知事实、 知事实、规则和证明目标按一定的形式表示出 下面讨论表示形式的转换。 来。下面讨论表示形式的转换。 基于规则的正向演绎推理 事实表达式的与/或形变换: 事实表达式的与 或形变换:基于规则的正向 或形变换 演绎推理通常将已知事实化为与/或形 或形, 演绎推理通常将已知事实化为与 或形,化与 /或形的基本步骤如下: 或形的基本步骤如下: 或形的基本步骤如下 1. 2. 3. 4. 5. 利用规则P→Q? VQ 利用规则 →Q??PVQ消去蕴含符号。 →Q? VQ消去蕴含符号。 利用狄。摩根定律及量词转换律把?移到紧靠谓词, 利用狄。摩根定律及量词转换律把 移到紧靠谓词, 使否定连接词的辖域只含一个谓词。 化为前束范式。 化为前束范式。 变元标准化。 变元标准化。 消去全称量词。 消去全称量词。 基于规则的正向演绎推理 例:将公式化为与/或形 将公式化为与/ (?x)(?y)(Q(y,x)Λ?((R(y)VP(y))Λ (?x)(?y)(Q(y,x)Λ?((R(y)VP(y))ΛS(x,y))) (?x)(?y)(Q(y,x)Λ?((R(y)VP(y))Λ 解: (?x)(?y)(Q(y,x)Λ?((R(y)VP(y))ΛS(x,y)))? (?x)(?y)(Q(y,x)Λ(?(R(y)VP(y))V?S(x,y))) (?x)(?y)(Q(y,x)Λ(?(R(y)VP(y))V?S(x,y))) ? (?x)(?y)(Q(y,x)Λ((?R(y)Λ (?x)(?y)(Q(y,x)Λ((?R(y)Λ?P(y))V?S(x,y))) ? (?x)(?y)(Q(y,x)Λ((?R(y)Λ (?x)(?y)(Q(y,x)Λ((?R(y)Λ?P(y))V?S(x,y))) ? (?y)(Q(y,a)Λ((?R(y)Λ (?y)(Q(y,a)Λ((?R(y)Λ?P(y))V?S(a,y))) ? Q(y,a)Λ((?R(y)Λ Q(y,a)Λ((?R(y)Λ?P(y))V?S(a,y)) 基于规则的正向演绎推理 事实表达式的与/或树: 事实表达式的与 或树:为了推理过程直观将 或树 事实表达式的与/或形表示为一棵与 或树。 或形表示为一棵与/或树 事实表达式的与 或形表示为一棵与 或树。 基于规则的正向演绎推理 或树中的结点表示与/或形中的一个子表达 与/或树中的结点表示与 或形中的一个子表达 或树中的结点表示与 表达式间的关系规定如下: 式,表达式间的关系规定如下: – – 表达式E为k个子表达式析取时即 个子表达式析取时即E=E1VE2V…V Ek, 表达式 为 个子表达式析取时即 每个子表达式E 均被表示为E的后继结点, 每个子表达式 i均被表示为E的后继结点,并由一 个k连接符将这些后继结点连接到父结点,即表示 连接符将这些后继结点连接到父结点, 连接符将这些后继结点连接到父结点 成与的关系。 成与的关系。 表达式E为 个子表达式合取时即 个子表达式合取时即E=E1ΛE2Λ…ΛEk, 表达式 为k个子表达式合取时即 每个子表达式E 均被表示为E的后继结点, 每个子表达式 i均被表示为E的后继结点,并由一 个单一连接符将这些后继结点连接到父结点, 个单一连接符将这些后继结点连接到父结点,即表 示成或的关系。 示成或的关系。 基于规则的正向演绎推理 例:将Q(y,a)Λ((?R(y)Λ?P(y))V?S(a,y))表示为 Q(y,a)Λ((?R(y)Λ?P(y))V?S(a,y))表示为 与/或树。 Q(y,a)Λ((?R(y)Λ?P(y))V?S(a,y)) Q(y,a) (?R(y)Λ?P(y))V?S(a,y) ?S(a,y) ?R(y)Λ?P(y) ?R(y) ?P(y) 基于规则的正向演绎推理 与/或树的特点 或树的特点 – – 根结点是事实表达式的与/或形, 根结点是事实表达式的与 或形,端结点是事实表 或形 达式中的一个文字。 达式中的一个文字。 解树集对应着子句集。 解树集对应着子句集。例中的三个解树对应着三个 子句, 子句, Q(y,a),?R(y)V?S(a,y),?P(y) V?S(a,y) , , 基于规则的正向演绎推理 规则的与/或形变换: 规则的与 或形变换:基于规则的正向演绎推理中要 或形变换 求规则要具有L→W的形状,其中L为单文字,W →W的形状,其中 求规则要具有 →W的形状,其中L为单文字,W为与 /或形。 规则的变换步骤: 1. 2. 3. 4. 5. 利用规则P→Q? VQ暂时消去蕴含符号。 利用规则 →Q??PVQ暂时消去蕴含符号。 →Q? VQ暂时 利用狄。摩根定律及量词转换律把? 利用狄。摩根定律及量词转换律把?移到紧靠谓词,使否定 连接词的辖域只含一个谓词。 引入Skolem函数,消去存在量词。 函数, 引入 函数 消去存在量词。 化为前束范式,消去全称量词。 化为前束范式,消去全称量词。 恢复蕴含式表示。 恢复蕴含式表示。 基于规则的正向演绎推理 例:(?x)(((?y)(?z)(P(x,y,z))→(?u)Q(x,u)) ?x)(((?y)(?z)(P(x,y,z))→(?u)Q(x,u)) (?x)( ((?y)(?z)(P(x,y,z))V(?u)Q(x,u)) ?x)(?((?y)(?z)(P(x,y,z))V(?u)Q(x,u)) ?x)( (?x)((?y)(?z)( P(x,y,z))V(?u)Q(x,u)) ?x)((?y)(?z)(?P(x,y,z))V(?u)Q(x,u)) ?x)((?y)(?z)( (?x)((?y)( P(x,y,f(x,y)))V(?u)Q(x,u)) ?x)((?y)(?P(x,y,f(x,y)))V(?u)Q(x,u)) ?x)((?y)( ?P(x,y,f(x,y))VQ(x,u) P(x,y,f(x,y))VQ(x,u) P(x,y,f(x,y))→Q(x,u) ? ? ? ? ? 基于规则的正向演绎推理 若出现规则前件非单文字时, 若出现规则前件非单文字时,如 1VL2→W L1VL2→W 将其等价为两个规则: L1→W L2→W 基于规则的正向演绎推理 目标公式的表示形式: 目标公式的表示形式:基于规则的正向演绎推 理要求将目标公式表达为子句集的形式。 理要求将目标公式表达为子句集的形式。 基于规则的正向演绎推理过程 命题逻辑:设已知事实表示为如下的与 或形 命题逻辑:设已知事实表示为如下的与/或形 ((PVQ)ΛR)V(SΛ ((PVQ)ΛR)V(SΛ(TVU)) 规则为 (XΛ S→(XΛY)VZ 基于规则的正向演绎推理过程 X XVY P PVQ (PVQ)ΛR Q R S S Y Z T TVU SΛ(TVU) U ((PVQ)ΛR)V(SΛ(TVU)) 基于规则的正向演绎推理过程 已知事实的四个子句 1. SVR 2. SVPVQ 3. RVTVU 4. PVQVTVU 规则化为子句的两个子句 1. ?SVXVZ S 2. ?SVYVZ S 基于规则的正向演绎推理过程 应用规则后的与/或树的子句(解图) 应用规则后的与 或树的子句(解图)有六个 或树的子句 XVZVR 1. XVZVR YVZVR 2. YVZVR XVZVP 3. XVZVPVQ YVZVP 4. YVZVPVQ 5. RVTVU 6. PVQVTVU 基于规则的正向演绎推理过程 前面的四个子句是已知事实和规则表示的子句 进行归结得到的所有归结式。 进行归结得到的所有归结式。 既有规则应用结果,就是归结式的完备集,即 既有规则应用结果,就是归结式的完备集, 规则的应用演绎出所有的逻辑推论。 规则的应用演绎出所有的逻辑推论。 基于规则的正向演绎系统的演绎过程就是不断 地调用匹配的规则,对与/或树进行变换 或树进行变换, 地调用匹配的规则,对与 或树进行变换,直 到生成的与/或树含有目标表达式为止 或树含有目标表达式为止。 到生成的与 或树含有目标表达式为止。 基于规则的正向演绎推理-示例 基于规则的正向演绎推理 示例 已知事实表达式: VB 已知事实表达式:AVB 规则集:A→C A→CΛ 规则集:A→CΛD B→EΛ B→EΛF 目标公式:CVF 目标公式:CVF 基于规则的正向演绎推理-示例 基于规则的正向演绎推理 示例 CVF C C A A AVB D E B B F F 基于规则的正向演绎推理过程 谓词逻辑: 谓词逻辑:与命题逻辑的推理过程的主要区别 在于,已知事实、 在于,已知事实、规则和目标公式的标准化时 要考虑变元和Skolem函数,使用规则匹配时 函数, 要考虑变元和 函数 需要合一处理。 需要合一处理。 基于规则的正向演绎推理-示例 基于规则的正向演绎推理 示例 事实: 事实:Fido barks and bites,or Fido is not a dog. ?DOG(Fido)V(BARKS(Fido) V(BARKS(Fido)Λ ?DOG(Fido)V(BARKS(Fido)ΛBITES(Fido)) 规则:ALL 规则:ALL terriers are dogs. (?x)(?DOG(x)→?TERRIES(x)) Anyone who barks is noisy (?y)(BARKS(y)→NOISY(y)) 目标:There 目标:There exists someone who is not a terrier or who is noisy. (?z)(?TERRIER(z)VNOISY(z)) 基于规则的正向演绎推理-示例 基于规则的正向演绎推理 示例 目标 TERRIER(Fido) 规则1 规则 ?DOG(Fido) {Fido/x} ?DOG(Fido) NOISY(Fido) 规则2 规则 BARKS(Fido) {Fido/y} BARKS(Fido) BITES(Fido) BARKS(Fido)ΛBITES(Fido) ?DOG(Fido)V(BARKS(Fido)ΛBITES(Fido)) 基于规则的逆向演绎推理 逆向演绎系统:是从目标出发, 逆向演绎系统:是从目标出发,反方向使用规 规则) 或树进行变换, 则(B规则)对目标表达式的与 或树进行变换, 规则 对目标表达式的与/或树进行变换 最后得到含有事实结点的图。 最后得到含有事实结点的图。 逆向演绎系统对已知事实、 逆向演绎系统对已知事实、规则和目标公式的 表示形式要求与正向的形式对偶。 表示形式要求与正向的形式对偶。 基于规则的逆向演绎推理 目标公式转换为与/或形。 目标公式转换为与/或形。 规则的形式为W→L,其中W为与/或形,L B规则的形式为W→L,其中W为与/或形,L为单 文字。 已知事实表达为文字的合取,即表达为短语。 基于规则的逆向演绎推理-示例 基于规则的逆向演绎推理 示例 事实: Fido是一只狗 事实:DOG(Fido) 是一只狗 ?BARKS(Fido) Fido是不叫的 是不叫的 WAGS-TAIL(Fido) Fido摇尾巴 摇尾巴 MEOWS(Myrtle) 猫咪的名字是Myrtle 猫咪的名字是 规则:摇尾巴的狗是温顺的狗。 规则:摇尾巴的狗是温顺的狗。 WAGS-TAIL(x)Λ DOG →FRIENDLY(x) Λ DOG(x)→FRIENDLY(x) 温顺不叫的东西不值得害怕。 温顺不叫的东西不值得害怕。 FRIENDLY(y)Λ FRIENDLY(y)Λ?BARKS(y)→?AFRAID(z,y) → 基于规则的逆向演绎推理-示例 基于规则的逆向演绎推理 示例 DOG(u)→ANIMAL(u) → CAT(v)→ANIMAL(v) → MEOWS(w)→CAT(w) → 狗是动物 猫是动物 猫咪是猫 目标:存在一只猫和一只狗, 目标:存在一只猫和一只狗,这只猫不害怕这只 狗。 (?x ?y ?x)(?y ?x ?y)(CAT(x)ΛDOG(y)Λ?AFRAID(x,y)) ΛDOG(y)Λ 基于规则的逆向演绎推理-示例 基于规则的逆向演绎推理 示例 CAT(s)ΛDOG(t)Λ?AFRAID(s,t) CAT(s) CAT(w) MEOWS(w) MEOWS(Myrtle) DOG(t) DOG(Fido) ?AFRAID(s,t) ?AFRAID(z,y) FRIENDLY(y) FRIENDLY(x) ?BARKS(x) ?BARKS(Fido) ?BARKS(y) ?BARKS(Fido) WAGS-TAIL(x) WAGS-TAIL(Fido)

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