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基于神经网络的自动推理理论及方法的研究

发布时间:2019-06-07 11:20 来源:未知 编辑:admin

  人工智能不仅在于知识表示,还体现在对知识的依赖上,即对于知识的利用,利用已有的知识进行分析、判断和预测。从逻辑的角度来看,对知识的利用就是推理,就是逻辑演绎。因此,推理不仅是逻辑系统的重要组成部分,也是人工智能领域的核心课题之一。 在自动推理理论与应用的研究中,命题逻辑系统中的方法和内容具有广泛的适用性。命题逻辑系统中的归结原理本质上存在组合问题,因此,如何避免组合问题(通常以计算复杂性的形式出现)是自动推理研究中的一个重要课题。在处理组合问题上,神经网络是现有的、有效的智能技术之一。尽管神经网络寻找到的解是一个满意解,但这不影响我们考虑将神经网络技术应用于自动推理理论与方法中。本文在对命题逻辑系统的模型推理和归结原理研究的基础上,尝试利用神经网络部分实现自动推理。主要工作包括如下几个方面: 1.评价值命题逻辑系统 在经典命题逻辑系统中引入了一个函数μ:F(S)→[0,1],其中,F(S)是经典命题逻辑系统的公式集。函数μ称为F(S)的评价函数。称(F(S),μ)为一个评价值命题逻辑系统。与经典命题逻辑系统相比较,研究了评价值命题逻辑系统中的模型论性质。研究结果表明,评价值命题逻辑系统是经典命题逻辑系统的一种简单的推广。同时,在已有关于Horn近似的快速推理研究的基础上,对如何尽快寻找模型集中的极小模型进行更深入的研究,得出若干结论。并研究了一类扩展神经元的逻辑功能,指明可以用扩展多层感知器模型实现命题逻辑系统中的语义推演。 2.命题逻辑系统的数字化 神经网络的处理对象是数据,而命题逻辑系统的处理对象是命题公式集。为使两者的处理对象相一致,提出了命题逻辑系统的数字化,即寻找与命题逻辑系统户完全同构的一个数字系统(?),同构保证P中的命题演绎一一对应于N中的一个“数字演绎”,同时,为了使用方便,应该使数字系统(?)的表示过程尽可能简单。本文给出了一个形式化的表示过程,在此基础上,讨论了数字 第*页 西南交通大学博士研究生学位论文 系统万中的若干性质,研究结果表明万与尸具有相同的推理能力。\ 3.数字系统万中的归结原理 由于数字系统厂中的原子命题带有自然数序关系,使厂中的公式又有了 一些“特殊性”,且这种“特殊性”只体现在公式内部,两个公式之间没有这 种“特殊性”。返口到P中来看,这种“特殊性”实质上是对P中于句或者合 取式中的原子命题的一种重新排列。由于这种“特殊性”的存在,使得页中 的归结原理形式上简单、明了,并且归结过程可以用数与数之间的运算体现。 进一步,在万中提出了基于矩阵运算的归结原理。 4.基于神经网络的归结原理实现 在数字系统N中,归结过程会产生大量的计算,自然地,我们会想到利 用神经网络学习和并行计算的优点解决这一问题。本文将所讨论的子句集限制 在Horn子句集上,给出了Horn子句集转化为一个神经网络模型的方法,进 J 一步,对如何构造该神经网络的学习算法来体现归结过程进行了讨论,并证明 了此学习算法用于归结原理的可靠性和完备性。

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