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人工智能原理及应用 教学课件 作者 罗 兵 第2章 知识的表示ppt

发布时间:2019-07-21 23:04 来源:未知 编辑:admin

  人工智能原理及应用 教学课件 作者 罗 兵 第2章 知识的表示.ppt

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  4.5 本章小结 人工智能是一门综合技术,所处理的问题非常广泛,因此任何一种表示方法都不可能对所有的问题处理起来都很灵活、方便,至于究竟使用哪种表示更为合理,应根据问题的性质来决定。 人工智能语言的发展,不可能是单一的,而是以某一语言为基础,同时提供方便而有效地调用其它语言的接口,以便更好地发挥各种语言的长处,并且在此基础上开发出使用更灵活方便的程序设计环境。 * 2.6 框架表示 2.6.4 框架系统中的知识组织 框架中,知识组织的基本原理是将对象或概念组织为分类层次结构。 框架系统必须有一个最高层框架或根结点。 框架系统中,每个框架必须至少有一个父辈结点(根结点除外)。 每个框架包含若干槽,继承特性允许人们对框架中的槽只定义一次,但可被它的所有子孙共享。例如,一个表示职工信息的框架系统如图: 2.6 框架表示 2.6.5 框架系统的推理机制 框架表示法没有固定的推理机理。但框架系统的推理和语义网络一样遵循匹配和继承的原则,这些推理方法可分为如下三种类型: (1) 面向检索的继承推理: 这是一种以框架间层次关系的性质继承及利用缺省值为主的推理策略。 (2)面向过程的推理: 框架表示法能把描述型知识与过程型知识的表示组合到同一数据结构中。 (3)面向规则的推理: 是在综合运用框架方法和产生式规则表示法的机制中使用的推理方式。框架与规则的连接有两种方式:将规则连入框架和将框架连入规则。 2.6 框架表示 2.6.5 框架表示法的评价 框架表示法可以从四个方面评估: 基本知识结构的质量 存储机制的质量 检索机制的质量 知识环境的质量。 2.7 过程表示 2.7.1 过程知识表示 2.7.2 求解九宫问题 2.7.3 过程表示的特点 关于建议、指示、任务等行为知识称为过程知识,尤其系统控制知识和专家经验知识是影响智能信息系统性能的关键因素。 2.7 过程表示 2.7.1 过程知识表示法 所谓过程表示法,就是把问题求解的总目标划分为一个个过程(Procedure)目标,再结合知识利用环节确定为若干操作步骤,表示为一个个过程。 定义2.19 过程知识表示就是将有关某一问题领域的知识,连同如何使用这些知识的方法,均隐式地表达为一个求解问题的过程。 过程式不像陈述式那样具有固定的形式,如何描述知识完全取决于具体的问题。下面以八数码问题为例,给出一种求解该问题的过程式描述。 2.7 过程表示 2.7.2 求解九宫问题 例:如图所示,图(a)用一个3×3的方格阵来表示该九宫问题的一个状态,用X0~X8来标记问题中的九个小方格的对应位置。初始状态 为1号~8号棋子在分布在九个小方格的任意位置;如图(b)为问题的目标状态 。其中,数字1~8是对应棋子的名称,中间的小方格是可供移动的空位。求解从任意初始状态到达目标状态的解路径。 2.7 过程表示 2.7.2 求解九宫问题 解:九宫问题求解路径: 2.7 过程表示 2.7.2 求解九宫问题 解:依据九宫问题要达到的目标状态来分析,针对任何一个初始状态So,设法使棋子一步步移动空位而逐渐逼近最终目标。因此,可按如下步骤来求解: (1) 首先检查棋盘布局,若So≠Sg,则检查X1处棋子是否为数码1。如是,则转步3;否则任意移动棋牌,使棋子1和空格均不在X3位置上。 (2) 按照路径(A)所示的环形箭头逆时针(或顺时针)方向移动空格,并依次移动棋牌,直到棋子1位于a位置,空格位于X8位置时为止。 (3) 保持X1=1不动,按照路径(B)所示的箭头方向(或相反方向)移动棋子和空格,直到数码2位于X2位置,空格位于X0位置时为止。若这时刚好数码3在X3位置上,则转第7步。 2.7 过程表示 2.7.2 求解九宫问题 解:(4)按照路径(C)所示环形的逆时针(或顺时针)方向移动空格,并依次移动棋牌,直到数码3位于X0位置,空格位于X8位置时为止。 经过以上4步,得到的状态如右图所示。其中“×”表示除空格以外的其它任何棋子。 (5)按照路径(D)所示的环形顺时针方向移动空格,并依次移动棋牌,直到空格到X0为止。此时状态如右图所示。 2.7 过程表示 2.7.2 求解九宫问题 解:(6)按照路径(E)所示的环形方向移动 空格,并依次移动棋牌,直到空格又回到X8为 止。此时状态如图所示。 (7)按照路径(C)所示的环形方向,依次移动棋牌和空格,直到数码4位于X4位置,空格位于X0位置。若这时数码5刚好位于X5位置上,则转第11步。 (8)按照路径(G)所示的环形方向移动空格, 并依次移动棋牌,直到数码5位于X0,空格位于X8位置时为止。 2.7 过程表示 2.7.2 求解九宫问题 解:(9)依次移动棋牌,使得空格位置按照路径(F)所示的环形方向移动空格, 并依次移动棋牌,直到空格位于X4位置时为止。这时,使数码5插入X4位置,再使X6位置数码插入X0位置,则空格位于X6位置,如右图所示。 (10)按照路径(F)所示的环形方向移动空格, 并依次移动棋牌,直到状态如右图所示。 2.7 过程表示 2.7.2 求解九宫问题 解:(11)按照路径(G)所示的环形方向移动空格, 并依次移动棋牌,直到状态如图a)Sg1的目标状态,则问题得解;否则可得到图b)Sg2所示,说明了所给初始状态达不到所要求的目标状态。 可以看出,这样得到的解路显然不是最佳的,但是按这样的一种过程编写的计算机程序具有非常高的求解效率。 2.7 过程表示 2.7.3 过程表示的特点 过程表示法针对问题的求解目标,遵循事物进展过程的规律求解。其特性如下: (1)目标明确。 (2)易于实现。 (3)效率较高。 (4)局限性——可维护性有待提高。其主要不足之处是:系统一旦确立,则不易修改及添加新的情况。 2.8 面向对象表示 2.8.1 面向对象的概念与特性 2.8.2 面向对象的原则 2.8.3 面向对象的要素 2.8.4 类与类继承 2.8.5 面向对象的知识表示的内容 2.8.6 面向对象表示的实例 2.8.7 面向对象知识表示的特点 面向对象表示法中的对象指物体,消息指物体间的联系,通过发送消息使对象间相互作用来求得所需的结果。 2.8 面向对象表示 2.8.1 面向对象的概念与特性 定义2.20 抽象(abstraction)的意思就是过滤掉对象的一部分特性和操作直到只剩下所需要的属性和操作。 定义2.21 对象(Object):即系统中能独立存在,具有属性(attribute)及协同作用的行为主体。 面向对象(Object Oriented):d和E.Yourdon 认为, 面向对象 = 对象+类+继承+通信 Object Oriented =Objects +Classes +Inheritances +Communication with Messages 这个简洁的等式表明,若一个系统具有等式右边的四个概念及其叠加的功能特性,该系统就可称为面向对象的系统。 2.8 面向对象表示 2.8.1 面向对象的概念与特性 定义2.22类(Class):类是关于对象的抽象,是一组具有共同属性的对象的集合。 定义2.23 继承(Inheritance):是指 “子类”(Subclass)对“父类”(Super-class)全部属性的一种继续承接的作用关系。 定义2.24 通信(Communication)及“封装”:通信指对象间,按某种约定协议方式,实现消息 (Message)和操作命令的互相传递作用。 2.8 面向对象表示 2.8.2 面向对象的原则 面向对象作为一种大有前途的方法和现今被广泛采用的技术,其基本原则有三条: 一切事物都是对象; 任何系统都是由对象构成的,系统本身也是对象; 系统的发展和进化过程都是由系统的内部对象和外部对象之间(也包括内部对象与内部对象之间)的相互作用完成的。 从狭义上看,面向对象的软件开发包括三个主要阶段: 面向对象分析Object-Oriented Analysis简称OOA; 面向对象设计Object-Oriented Design简称OOD; 面向对象程序设计Object-Oriented Programming简称OOP。 2.8 面向对象表示 2.8.3 面向对象的要素 封装、继承、多态是面向对象程序的三大特征: 1.封装 定义2.25 封装(Encapsulation)就是把对象的状态和行为绑到一起的机制,使对象形成一个独立的整体,并且尽可能地隐藏对象的内部细节。 2.8 面向对象表示 2.8.3 面向对象的要素 2.继承 定义2.26 继承(Inheritance)是一种连接类与类之间的层次模型,继承是指特殊类的对象拥有其一般类的属性和行为。继承意味着“自动地拥有”,即在特殊类中不必重新对已经在一般类中定义过的属性和行为进行定义,而是自动地、隐含地拥有其一般类的属性和行为。 动物类继承结构示例 2.8 面向对象表示 2.8.3 面向对象的要素 3.多态 定义2.27 多态是指两个或多个属于不同类的对象对于同一个消息或方法调用所做出不同响应的能力。 图形多态性示例 2.8 面向对象表示 2.8.4 类与类继承 在面向对象表示中类和类继承是重要概念。类封装了客观世界中的实体的主体和动作,即类的数据抽象和过程抽象两个方面。 (1) 客观世界是由各种对象(Object)组成的。 (2) 把所有的对象都划分为各种类(Class)。 (3) 通常下层的派生类具有和上层的基类相同的特性,包括数据和方法。这一特性称为继承(Inheritance)。 (4) 对象与对象之间只能通过传递消息进行通信(Communication with Messages)。 2.8 面向对象表示 2.8.5 面向对象的知识表示的内容 一个智能求解系统可以用具有层次结构四元组的模型来表示: S=<ID,DS,MS,MI> S:依据系统反映的主题(Subject)来命名,称之为主题层。 ID:对象标识符,又称为对象名,反映了当前对象及其所属类别。 DS:数据结构,又称属性层,描述了当前对象的内部状态及静态属性。 MS:采用的方法集。 MI:消息接口,称之为连接层,用于接收外部对象发送的信息。 2.8 面向对象表示 2.8.5 面向对象的知识表示的内容 1.消息传递:在系统中对象是要相互协作的。对象之间的协作是通过相互发送消息。一个对象发送一个操作消息(或请求)给另一个对象,接收消息的对象就执行这个操作。 遥控器对象向电视机对象发送消息通知 2.8 面向对象表示 2.8.5 面向对象的知识表示的内容 2.关联:另一个常见情况是对象之间通常以某种方式发生联系。 单向关联与双向关联 一个类可以和多个类关联 2.8 面向对象表示 2.8.5 面向对象的知识表示的内容 3.聚集:聚集的一种形式是聚集对象和它的组成对象之间具有强关联。这种聚集被称为组成(composition)。 计算机系统的聚集 2.8 面向对象表示 2.8.7 面向对象知识表示的特点: 面向对象系统的知识表示与实现要针对具体目标来完成,它是一个建立在对象模型基础上的扩充细化和实现技术支持的过程。面向对象知识表示特性包括: 1.独立封装,求解效率高:面向对象的知识表示具有模块化构成和便于打包与封装的特点。 2.继承与扩展:底层对象能够继承上层对象或对象类的全部的属性及其资料。 3.多态性:多态是指同名不同义,可作多种解释。 4.易扩充性:基本构件易于扩充,具有良好的可重用性。 5.易维护性:描述对象的错误具有局部性,不会传播,便于检测和修改,便于维护。 2.9 PROLOG语言概述 2.9.1 PROLOG语言的背景 2.9.2 PROLOG的逻辑思想示例 2.9.3 Prolog逻辑程序定义 2.9.4 Prolog 数据结构和递归 2.9 PROLOG语言概述 2.9.1 PROLOG语言的背景 PROLOG语言是70年代发展起来的人工智能语言,属于逻辑程序设计语言,其理论基础是一阶谓词逻辑。 PROLOG引起了计算机界和人工智能界的高度重视,其原因有两个方面,一方面PROLOG是基于一阶谓词逻辑的,而一阶谓词逻辑既有坚实的理论基础,又有较强的表现能力;另一方面是PROLOG具有自动推理能力,该语言与基于规则的逆向演绎系统非常相似,采用深度优先、逆向推理的方式求解问题。 PROLOG程序设计不像传统的程序设计那样描述计算机如何做,而是描述计算机要做什么,至于如何做,则由PROLOG语言自己完成。 2.9 PROLOG语言概述 2.9.2 PROLOG的逻辑思想示例 例:比如一群年轻人正在恋爱,每个人都有自己心中所追求的对象: 男孩A爱女孩A 男孩A爱女孩B 女孩A爱男孩B 女孩B爱男孩A 男孩B爱女孩A 男孩B爱女孩B 男孩C爱女孩B ...... 我们说两个年轻人要互相都喜爱,他们就算是一对情侣,那么上面的谁和谁是情侣呢? 完整的可运行的prolog程序 2.9 PROLOG语言概述 2.9.3 Prolog逻辑程序定义 定义2.28 Horn子句是头部最多包含一个文字(命题或谓词)的子句。 (1) 无条件子句(事实): (2) 条件子句(规则): (3) 目标子句(问题): 定义2.29 逻辑程序就是由Horn 子句构成的程序。 在逻辑程序中,头部具有相同谓词符的那些子句称为该谓词的定义。谓词逻辑句子只有一个头: 2.9 PROLOG语言概述 2.9.4 Prolog 数据结构和递归 在非数值程序设计中,递归是十分重要的工具。在Prolog 中,递归也是其重要的特性,这反映在Prolog 的数据结构和程序中。 1.数据结构 PROLOG语言的基本组成单位是项。最简单的项是数字、常量和变量,常量用一串小写字母表示,变量用以大写字母开头的一串字符表示。所有的数据和Prolog 程序都是由项构造而成的。Prolog 的项可以定义为: 项::=常量变量结构(项) 结构称为复合项,它是由一组其他对象(也可以为结构)组成的单个对象: 结构::=函数符(项{,项}) 函数符::=原子 2.9 PROLOG语言概述 2.9.4 Prolog 数据结构和递归 2.递归:PROLOG允许递归定义,通过递归,可以定义出很多我们所需要的规则。 PROLOG系统的搜索策略是什么呢?其基本的求解策略是:从上到下,从左到右,深度优先。也就是说,在寻找匹配的子句的时候,按照书写的顺序,从上到下搜索。在判断规则的若干个条件是否成立的时候,按照规则中子句的顺序,从左到右进行判断。在判断一个条件是否成立的时候,该条件是否成立可能与其他的规则或事实有关,这时按照深度优先的策略,一直进行下去,直到判断出该条件成立或者不成立为止。 2.3 谓词逻辑表示 2.3.5 谓词逻辑表示知识 谓词逻辑用于表示知识的一般步骤如下: (一)定义谓词及个体,确定每个谓词及个体的确切含义; (二)根据每个问题所要表达的事物和概念,为每个谓词的变元赋予特定的边界条件或特定值。 (三)根据所要表达的知识语义,使用适当的连接符将各个谓词连接起来形成谓词公式。 2.3 谓词逻辑表示 2.3.5 谓词逻辑表示知识 例:梵塔难题:有3个柱子(1,2,3)和3个不同尺寸的圆盘(A,B,C)。在每个圆盘的中心有个孔,所以圆盘可以堆叠在柱子上。最初,全部3个圆盘都堆在柱子1上:最大的圆盘C在底部,最小的圆盘A在顶部。要求把所有圆盘都移到柱子3上,每次只许移动一个,而且只能先搬动柱子顶部的圆盘,还不许把尺寸较大的圆盘堆放在尺寸较小的圆盘上。试用谓词逻辑表示出该问题。 2.3 谓词逻辑表示 2.3.5 谓词逻辑表示知识 解:这个问题,使用逻辑法可作如下描述。 (1) 常量:圆盘A,B,C, 柱子1,2,3 而S表状态。 (2) 谓词:Disk(X):表示X是盘子 PEE(X):表示X是柱子 Smaller(A,B):表示A比B小 Free(X,S):表示状态S下,X空顶 Legal(x,y,s) 表示状态S下,x可向y上移动 ON(A,B,S)表示状态S下A在B上 (3)函数:move(A,B,S)表示状态S下,A移到B上所得的新状态 2.3 谓词逻辑表示 2.3.5 谓词逻辑表示知识 解:(4) 谓词和函数间的关系: 表明盘大小关系的传递性。 :s下,x是空顶必须s下无y在x上。 : x可向y 上移动是合法的,当且仅当x,y空顶且x比y 小,x是盘。 新状态s下,x移动到y上得新状态S,那么没移动的盘ON关系没变动。而x下面的盘是空顶了。 2.4 问题归约表示 2.4.1 问题归约表示的过程 2.4.2 问题归约法的与或图表示 2.4.3 问题归约法的节点定义 2.4.4 问题归约表示的可解性 问题归约表示的方法是先把问题分解为子问题和“子-子”问题,然后解决较小的问题,对该问题的某个具体子集的解答就意味着对原始问题的一个解。 2.4 问题归约表示 2.4.1 问题归约表示的过程 为了实现问题归约表示方法的分解目的,该方法对问题的描述应包含三部分: 第一部分是对一个初始问题的描述; 第二部分是一套把问题变换为子问题的操作符; 第三部分是一套对本原问题描述。 问题归约的实质是:从目标(要解决的问题)出发逆向推理,建立子问题以及子问题的子问题,直至最后把初始问题归约为一个平凡的本原问题集合。从而建立初始问题和本源问题描述间的联系,对初始问题的解等价地归约到本源问题描述。 问题归约变换过程包括两种方法:分解和等价变换: 2.4 问题归约表示 2.4.2 问题归约法的与或图表示 与或图的概念是指用一个类似图的结构来表示把问题归约为后继问题的替换集合,画出归约问题图。 2.4 问题归约表示 2.4.3 问题归约法的节点定义 定义2.15 为实现问题归约表示法的与或图构造,对相关构造图中的元素加以定义如下: (1)终叶节点:对应于原问题的本原节点,通常也即解决原问题的初始条件及可采取措施。 (2)父节点:对应问题归约中的父辈问题,其解决条件可通过隶属于父辈问题自身的子问题的解决而得到解决。 (3)子节点:对应问题归约中的子问题,字节点问题的解决可以帮助解决父辈问题。 (4)或节点:只要解决子节点上的某个问题就可解决其父辈问题的节点集合。 (5)与节点:只有解决子节点上所有子问题,才能解决其父辈问题的节点集合,各个结点之间用一端小圆弧连接标记 2.4 问题归约表示 2.4.4 问题归约表示的可解性 定义2.16 可解节点:与或图中一个可解节点的一般定义可以归纳如下: (1)终叶节点是可解节点(因为它们与本原问题相关连)。 (2)如果某个非终叶节点含有或后继节点,那么只有当其后继节点至少有一个是可解的时,此非终叶节点才是可解的。 (3)如果某个非终叶节点含有与后继节点,那么只要当其后继节点全部为可解时,此非终叶节点才是可解的。 2.4 问题归约表示 2.4.4 问题归约表示的可解性 定义2.17 不可解节点:不可解节点的一般定义归纳于下: (1)没有后裔的非终叶节点为不可解节点。 (2)如果某个非终叶节点含有或后继节点,那么只有当其全部后裔为不可解时,此非终叶节点才是不可解的。 (3)如果某个非终叶节点含有与后继节点,那么只要当其后裔至少有一个为不可解时,此非终叶节点才是不可解的。 2.4 问题归约表示 2.4.4 问题归约表示的可解性 对于问题归约表示方法的与或图构图,有如下规则: 与或图中的每个节点代表一个要解决的单一问题或问题集合。图中所含起始节点对应于原始问题。 对应于本原问题的节点,叫做终叶节点,它没有后裔。 对于把算符应用于问题A的每种可能情况,都把问题变换为一个子问题集合;有向弧线自A指向后继节点,表示所求得的子问题集合。 一般对于代表两个或两个以上子问题集合的每个节点,有向弧线从此节点指向此子问题集合中的各个节点。 在特殊情况下,当只有一个算符可应用于问题A,而且这个算符产生具有一个以上子问题的某个集合时,由上述规则3和规则4所产生的图可以得到简化。 2.4 问题归约表示 2.4.4 问题归约表示的可解性 例:梵塔难题:有3个柱子(1,2,3)和3个不同尺寸的圆盘(ABC)。在每个圆盘的中心有个孔,所以圆盘可以堆叠在柱子上。最初,全部3个圆盘都堆在柱子1上:最大的圆盘C在底部,最小的圆盘A在顶部。要求把所有圆盘都移到柱子3上,每次只许移动一个,而且只能先搬动柱子顶部的圆盘,还不许把尺寸较大的圆盘堆放在尺寸较小的圆盘上。试用问题归约法表示出该问题。 2.4 问题归约表示 2.4.4 问题归约表示的可解性 例:梵塔难题: 解:用三元组(i, j, k) 表示问题在任一时刻的状态,其中 i 代表C所在的钢针号 j 代表B所在的钢针号 k 代表A所在的钢针号 则初始问题可解释为:寻求解由状态(1,1,1)转变为状态(3,3,3)。用“→”表示状态的转换,初始问题:(1,1,1)→(3,3,3)。 2.4 问题归约表示 2.4.4 问题归约表示的可解性 例:梵塔难题: 解:因此利用问题归约方法,原问题可分解为以下三个子问题: (1)把金片A及B移到2号钢针上的双金片移动问题。即(1, 1, 1)→(1, 2, 2); (2)把金片C移到3号钢针上的单金片移动问题。即终叶节点(1, 2, 2)→(3, 2, 2); (3)把金片A及B移到3号钢针的双金片移动问题。即(3, 2, 2)→( 3, 3, 3); 2.4 问题归约表示 2.4.4 问题归约表示的可解性 解:因此三阶梵塔问题的分解过程可用与或树来表示如: 7个终止节点分别对应着7个本原问题。如果把这些本原问题从左至右排列起来,即得到了原始问题的一个解: (1, 1, 1)→(1, 1, 3),(1, 1, 3)→(1, 2, 3),(1, 2, 3)→(1, 2, 2) , (1, 2, 2)→(3, 2, 2) , (3, 2, 2)→(3, 2, 1),(3, 2, 1)→(3, 3, 1), (3, 3, 1)→(3, 3, 3) 解毕。 2.5 语义网络表示 2.5.1 语义网络表示法 2.5.2 语义网络的网络结构 2.5.3 语义网络的语义表示 2.5.4 连词和量化的表示 2.5.5 语义网络推理的性质继承及匹配 2.5.6 语义网络表示法的特点 语义网络已经成为人工智能中应用较多的一种知识表示方法,尤其是在自然语言处理方面的应用。 2.5 语义网络表示 2.5.1 语义网络表示法 语义网络是知识的图解表示,它的逻辑结构是一种二元关系有向图。它可以直接地表示实体或概念之间的结构关系。 框架是将一个特殊个体类同其所有有关断言连结起来。 概念从属是将一个动作或一个事件同其所有有关断言连结起来。 脚本是将一个特殊的事件序列同其所有有关断言连结起来。 这种分类表示方法,不只是便于存储,更重要的是提出了槽和填槽结构 2.5 语义网络表示 2.5.2 语义网络的网络结构 从结构上来看,语义网络一般由一些最基本的语义单元组成。这些最基本的语义单元被称为语义基元。可用如下三元组来表示: (结点1,弧,结点2) 结点A、B表示概念、事物、事件、情况等。弧是有方向的有标注的。方向体现主次,结点A为主,结点B为辅。弧上的标注表示结点A的属性或结点A和结点之间的关系。结点和弧均可带有权值,以表示其有关的重要程度,这种权值表示在不确定性推理中尤为重要。 2.5 语义网络表示 2.5.2 语义网络的网络结构 在语义网络中,弧的定义有多种方法,依赖于所表示的知识类型。弧所表示的各种关系可以归纳为以下几类: (1)类属关系 (2)包含关系 (3)整部关系 (4)属性关系 (5)时序关系 (6)其它语义相关关系 2.5 语义网络表示 2.5.3 语义网络的语义表示 (1)类属关系:类属关系(a KIND-OF)是指具有共同性质的不同事物间的分类关系、成员关系或实例关系。是最常用的一种语义关系,通常用”is_a”或ISA标识。例如:“张华是一个学生”: (2)聚类关系:聚类关系(a PART-OF)表示整体与其组成部分之间的关系,也称整部关系。用Part-Of标识。例如:“双手是人的一部分,心脏也是人的一部分。” 2.5 语义网络表示 2.5.3 语义网络的语义表示 (3)属性关系:属性关系是指事物和其属性之间的关系;例如Have:含义为“有”,表示一个结点具有另一个属性。比如“鸟有羽毛”。 (4)泛化关系:指类结点与更高的类之间的关系,AKO(A Kind Of)作为标识。例如“植物和动物都属于生物”。 2.5 语义网络表示 2.5.3 语义网络的语义表示 (5)时序关系: 时序关系是指不同事件在其发生时间方面的先后次序关系,如: Before:表示一个事件在另一个事件之前发生。 After:表示一个事件在另一个事件之后发生。 At:表示某一事件发生的时间。 2.5 语义网络表示 2.5.3 语义网络的语义表示 (6)其它语义相关关系:相关关系是指不同事物在形状、内容等方面相似、接近、相关等。例如一个语义网络表示中学生珍爱银杏树,中学生和银杏树还具有其它的知识属性,所构成的语义网络如图: 2.5 语义网络表示 2.5.4 连词和量化的表示 (1)合取:多元关系可以被转换成一组二元关系的合取,从而可以用语义网络的形式表示出来。 (2)析取:在语义网络中,为与合取关系相区别,在析取关系的连接上加注析取界限,并标记DIS。 (3)否定:为表示否定关系,我们可以采用~ISA和~PART OF关系或在ISA和PART OF关系标注NEG界限。 (4)蕴涵:在语义网络中可用标注ANTE和CONSE界限来表示蕴涵关系。ANTE和CONSE界限分别用来把与先决条件(antecedent)及与结果consequence)相关的链联系在一起。 (5)量化:存在量化在语义网络中可直接用 链来表示。而全称量化就要用分割方法来表示。 2.5 语义网络表示 2.5.5 语义网络推理的性质继承及匹配 语义网络中的推理过程主要有两种:一种是继承,另一种是匹配。 一、继承 定义2.17:继承指把对事物的描述从抽象结点传递到具体结点。 包括:(1)直接继承 (2)附加继承 (3)排斥继承 二、匹配 定义2.18 匹配是指在知识库的语义网络中寻找与待求解问题相符的语义网络模式。 2.5 语义网络表示 2.5.6 语义网络表示法的特点 语义网络表示的优点在于: (1)结构性 (2)联想性 (3)自索引性 (4)自然性 语义网络的主要缺点是:网络还缺乏标准的术语和约定,语义解释取决于操作网络的程序;网络结构复杂,建立和维护知识库较困难;网络搜索、调控的执行效率是难题,需要强有力的原则。 2.6 框架表示 2.6.1 框架理论 2.6.2 框架结构 2.6.3 附加过程 2.6.4 框架系统中的知识组织 2.6.5 框架系统的推理机制 2.6.6 框架表示法的评价 框架(Frames)表示方法是一种层次的、组合式的知识表示方法。它可以在同一的知识表示环境中综合使用说明型和过程型描述的方法。它具有面向对象和性质继承等特点。 2.6 框架表示 2.6.1 框架理论 框架理论的基本观点是人脑已存储有大量的典型情景,当人面临新的情景时,就从记忆中选择(粗匹配)一个称作框架的基本知识结构,这个框架是以前记忆的一个知识空框,而其具体内容依新的情景而改变,对这空框的细节加工修改和补充,形成对新情景的认识又记忆于人脑中。框架理论将框架视作知识的单位,将一组有关的框架连结起来便形成框架系统。系统中不同框架可以有共同结点,系统的行为由系统内框架的变化来表现的。推理过程是由框架间的协调来完成的。 2.6 框架表示 2.6.2 框架结构 定义2.19 框架是由若干个结点和关系(统称为槽)构成的网络,是语义网络的一般化形式化的一种结构。 一个框架的基本结构由框架名、关系、槽、槽值及槽的约束条件与附加过程所组成: (1)名字:框架具有唯一的名字,它提供一个标志,可为任何常量。 (2)描述:这部分是框架的主体,由任意有限数目的槽组成。 (3)约束:每个槽可包含一组有关约束条件,如约束槽值的类型、数量等。 (4)关系:关系表达框架对象之间的知识关联,包括:等级关系、语义相似关系、语义相关关系等静态关联,还有框架之间的互操作等动态关联。 2.6 框架表示 2.6.2 框架结构 框架一般可表示成如下格式: 2.6 框架表示 2.6.2 框架结构 例:建立一个教室A的框架表示。 解:教室A框架的上层依次是 事物--物体――房间――教室――教室A 其框架表示如图: 2.6 框架表示 2.6.3 附加过程 在框架表示法中,允许每个框架附加一些信息。这些信息用于描述领域的决策规则和有关的活动,以建立对象和专知的行为模式。框架系统使用附加过程来表达行为信息。 三种附加过程是: (1)if-added如果加入过程; (2)if-deleted如果删除过程: (3)if-needed如果需要过程。 附加过程可用于检查、控制槽值的存储和检索,维护知识的正确性和完整性。 人工智能原理及应用 第 2 章 知识的表示 二零一二年元月 AI & its Applications 知识的表示 知识的表示是学习人工智能其他内容的基础。符号主义认为要使机器具有智能,必须使它获得解决问题的知识。如何将已获得的有关知识以计算机内部代码形式加以合理地描述、存储,以使人工智能计算有效地利用这些知识,这便是知识表示。 知识表示方法的提出,常模仿人脑的知识存储结构,其表示方法可以分为确定性表示方法和不确定性表示方法。本章所介绍的谓词逻辑、产生式表示及语义网络的和框架属于确定性知识表示方法。 第2章 主要内容 2.1 知识及其表示概述 2.2 状态空间表示 2.3 谓词逻辑表示 2.4 问题归约表示 2.5 语义网络表示 2.6 框架表示 2.7过程表示 2.8 面向对象表示 2.9 PROLOG语言概述 2.1 知识及其表示概述 2.1.1 知识的含义与结构 2.1.2 知识的特征、分类和表示 2.1.3 人工智能系统所关心的知识 2.1.4 陈述性知识与过程性知识 2.1 知识及其表示概述 2.1.1 知识的含义与结构 知识的含义十分广泛。一般而言知识是人们在改造客观世界的实践中积累起来的认识和经验的总和。所涉及到的有的属多数人所熟悉的,有的只是有关专家才掌握的专门领域知识。对于“知识”难以给出明确的定义,只能从不同侧面加以理解。 Feigenbaum认为知识是经过削减、塑造、解释和转换的信息。 Bernstein认为知识是由特定领域的描述、关系和过程组成的。 Hayes-Roth认为知识是事实、信念和启发式规则。 2.1 知识及其表示概述 2.1.1 知识的含义与结构 从知识库观点看,知识是某论域中所涉及的各有关的方面、状态的一种符号表示,具有一种金字塔式的层次结构: 2.1 知识及其表示概述 2.1.2 知识的特征、分类和表示 数据、信息和知识是三个层面上的概念:数据经过加工处理成为信息,把有关信息关联到一块就构成了知识。 (1)知识的特征:相对正确性、不确定性、可表示性、可利用性 (2)知识的分类:按知识的获得是否依赖于感觉器官来划分,知识可分为先验知识和后验知识。按知识的作用来划分,可分为说明性知识、过程性知识和控制性知识。从知识的作用范围来划分,可分为常识性知识和领域性知识。从是否具有确定性来划分,可分为确定知识和不确定知识。从人类思维方式和认识方式来划分,又可分为逻辑性知识和形象性知识等。 (3)知识的表示: 2.1 知识及其表示概述 2.1.3 人工智能系统所关心的知识 一个智能程序高水平的运行至少需要有: 事实知识 规则知识 控制知识 元知识 2.1 知识及其表示概述 2.1.4 陈述性知识与过程性知识 陈述性表示:描述事实性知识,给出客观事物告诉所涉及的对象是什么,知识表示与知识的运用(推理)分开处理是静态的。 过程性表示:描述规则和控制结构知识,给出一些客观规律,告诉怎么做,知识表示就是求解程序,表示与推理相结合,是动态描述。 2.2 状态空间表示 2.2.1 状态 2.2.2 操作 2.2.3 状态空间 2.2.4 问题的解 2.2.5 状态空间表示法求解步骤 2.2 状态空间表示 2.2.1 状态 2.2.2 操作 2.2.3 状态空间 2.2.4 问题的解 2.2.5 状态空间表示法求解步骤 2.2 状态空间表示 状态空间表示法是人工智能中最基本的形式化方法,是讨论其他形式化方法和问题求解技术的出发点。 自然界的事物都以某种状态存在着,而状态在一定的条件或作用下可以发生改变。比如,水有气态、液态和固态三种状态,在温度升高和温度降低条件下可以互相转化: 2.2 状态空间表示 2.2.1 状态 定义2.1 状态是用于描述事物变化差异的特征组合。 常常用能描述对象差异的最少特征的一组变量 组成有序的集合。可表示成如下的矢量形式: 例如椭圆的状态,其状态可以表示为: 当半长轴a 和b各取一个具体值后就得到一个具体的椭圆形状态。 2.2 状态空间表示 2.2.2 操作 定义2.2 操作是引起事物状态变化的作用。 操作可以是一个走步、一段程序、一个动作、一个数学算子等,只要它能引起状态分量的改变。 在椭圆状态描述中,若状态1为 : 则执行操作 椭圆变为状态2: 2.2 状态空间表示 2.2.3 状态空间 定义2.3 状态空间:由一个问题的全部状态以及可以使用的全部操作所构成的集合就称为该问题的状态空间。 一般状态空间由三部分构成:问题可能具有的初始状态的集合 ,操作的集合 ,目标状态的集合 。用三元组表示如下: 2.2 状态空间表示 2.2.4 问题的解 定义2.4 问题的解:为达目标状态 G,如果从问题的初始状态S出发,在操作集F中 经过一系列的操作序列 到达目标集 G 中,则称该操作序列 为问题的一个解。 例:某椭圆初始状态为: ,我们希望将这个椭圆变形成为一个圆形,即目标集 ,可执行的操作集 求可能的问题的一个解。 显然通过更改 等于不同的值,该问题的解有无穷多个。 2.2 状态空间表示 2.2.5 状态空间表示法求解步骤 ① 定义问题状态的描述形式,即确定状态的分量,一个独立的分量表示问题的某一方面的性质。 ② 把问题所有可能的状态都表示出来,并确定问题的初始状态和目标状态集合描述。注意,并不是所有的状态都是逻辑上合理的,要注意去掉那些不合理的状态。 ③ 定义一组操作,使得利用这组操作可把问题从一种状态转变到另一种状态。 ④ 求解问题时,从初始状态出发,选择一个合适的操作对它进行作用以产生一个新的状态,针对新状态再选一个合适的操作进行作用,……,这样继续下去,直到产生的状态是目标状态为止。这时就得到了问题的一个解,这个解就是从初始状态到目标状态所经过的操作构成的序列;如果达不到目标状态,则说明此问题无解。 2.2 状态空间表示 2.2.5 状态空间表示法求解步骤 例:设有三枚钱币,分别处在“正”、“反”、“正”状态。每次只能且必须翻一枚钱币。问连翻三次后能否达到三枚全朝上或全朝下的状态? 解:① 定义问题状态的描述形式:首先应把问题形式化。设正面表示为1,反面表示为0,可引入一个三元组 来描述这三枚钱币的状态,每个 的取值为0或1。 ② 把问题所有可能的状态都表示出来:硬币的朝向共有8种不同的状态。列举如下: 2.2 状态空间表示 2.2.5 状态空间表示法求解步骤 解:问题就变为: ③ 定义一组操作:找出所有能改变状态的操作。这里翻动一枚钱币就称为一种操作,则共有3种操作,即 。其中, a表示将钱币 翻转一次, b表示将钱币 翻转一次, c表示将钱币 翻转一次。 2.2 状态空间表示 2.2.5 状态空间表示法求解步骤 解:④求解问题,列出全部状态空间图: 可以看出,从 出发,不可能通过三次操作到达 ,这说明从Q5到Q0之间没有所要求的解;而从Q5出发到达Q7有7种操作序列,因而本问题有7个解,它们是aab,aba,baa,bbb,bcc,cbc和ccb。 2.3 谓词逻辑表示 2.3.1 谓词逻辑的基本内容 2.3.2 个体词、谓词与量词 2.3.3 谓词公式 2.3.4 谓词公式的解释 2.3.5 谓词逻辑表示知识 使用逻辑法表示知识,需将以自然语言描述的知识,通过引入谓词、函数来加以形成描述,获得有关的逻辑公式,进而以机器内部代码表示。在逻辑法表示下可采用归结或其它方法进行准确的推理。 2.3 谓词逻辑表示 2.3.1 谓词逻辑的基本内容 谓词逻辑的基本组成部分是谓词符号、变量符号、函数符号和常量符号。一般用圆括号、方括号、花括号和逗号隔开。 在表达逻辑关系时,需要用到一些逻辑应用连词,例如“与”逻辑、“或”逻辑、“非”逻辑和“蕴含”等: “与”逻辑符号:Λ “或”逻辑符号: V “非”逻辑符号:~(或 ?) “蕴含”逻辑符号: → “双条件”逻辑符号:? ,其含义为“当且仅当”。 2.3 谓词逻辑表示 2.3.2 个体词、谓词与量词 定义2.5 个体(Individual):个体是我们思维的对象,它是具有独立意义、可以独立存在的客体。 定义2.6 谓词(Predicate):谓词是表示一个个体的性质或若干个个体之间的关系的词。 例:⑴ 海水是咸的。⑵张强与张亮是兄弟。⑶无锡位于上海与南京之间: ⑴中的谓词描述了一个个体的性质,称为一元谓词; ⑵中的谓词表示两个个体之间的关系,称为二元谓词; ⑶中的谓词表示三个个体之间的关系,称为三元谓词。 2.3 谓词逻辑表示 2.3.2 个体词、谓词与量词 定义2.7 ⑴全称量词(Universal Quantifier):在自然语言中“所有的”、“一切”、“任意的”、“每一个”等表示数量的词,称为全称量词。它用于描述讨论范围中的全部个体,用符号“?”表示。?xF(x)表示个体域里的所有个体均有性质F; ⑵存在量词(Existential Quantifier):用符号“?”表示,对应自然语言中“存在一些”、“至少有一个”等表示数量的词。?xF(x)表示个体域中存在个体具有性质F。 2.3 谓词逻辑表示 2.3.3 谓词公式 定义2.8 设 (1≤i≤n)是相应于个体变元 的个体域,则相应于 的项是指按下列则定义的符号串: (1) 中的个体常元和个体变元是相应于 的项。 (2)若 是从 到 的 n元函数, (1≤i≤n)是相应 的项,则 也是相应于 的项。 (3)所有相应于 的项都是有限次使用(1),(2)得到的。 定义2.9 设 是 n元谓词, (1≤i≤n)是相应于个体域 的项,则称 为原子谓词公式,简称原子公式。 2.3 谓词逻辑表示 2.3.3 谓词公式 定义2.10 谓词公式是按下列规则形成的符号串: (1)0和1是谓词公式; (2)原子公式是谓词公式; (3)若A、B是谓词公式,则 ~A~B、AΛB、AVB、A→B和A?B是谓词公式; (4)若 x是个体变元,A是谓词公式,则 和 是谓词公式; (5)所有的谓词公式都是有限次使用(1)、(2)、(3)、(4)得到的符号串。 2.3 谓词逻辑表示 2.3.3 谓词公式 定义2.11 在谓词公式 和 中,称 x为指导变元,称 A为相应量词的辖域或作用域,辖域中凡与指导变元相同的个体变元称为约束变元,不是约束变元的个体变元称为自由变元。 定理2.1(换名规则):在谓词公式中,将某量词辖域中出现的某个约束变元以及对应的指导变元改成本辖域中未曾出现过的个体变元符号,公式中的其余部分不变,谓词公式的等价性不变。 定理2.2(代替规则):在谓词公式中,将A中某个自由变元的所有出现用 A中未曾出现过的某个体变元符号代替,公式的等价性不变。 2.3 谓词逻辑表示 2.3.3 谓词公式 例:利用换名规则和代替规则将下列公式化成与之等价的公式,使自由变元和不同的约束变元使用不同的个体变元符号: 解:(1)利用换名规则有: (2)利用代替规则也同样达到要求: 2.3 谓词逻辑表示 2.3.4 谓词公式的解释 定义2.12 谓词公式A的一个解释I由下面四个部分组成: (1)非空个体域 D; (2)对A中每个个体常元符号,指定D中一个固定元素; (3)对A中每个函数符号,指定一个具体的函数; (4)对A中每个谓词符号,指定一个具体的谓词; 定义2.13 设A是一谓词公式,若A在任何解释下均为真,则称A为永真式(有效式)。若A在任何解释下均为假,则称A为永假式(矛盾式)。若存在解释使A为真,则称 A为可满足式。 2.3 谓词逻辑表示 2.3.4 谓词公式的解释 定义2.14 设 是命题公式中出现的 n个命题变元, 是 n个谓词公式,用 处处代换 A中的 后所得谓词公式称为 A的代换实例。 定理2.3 永真式的代换实例是永真式,永假式的代换实例是永假式。 *

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